BM702 คำตอบรายบุคคลข้อ 6.17

ข้อ 6-17

Q. You have been managing a $5 million portfolio. The portfolio has a beta of 1.25 and a required rate of return of 12 percent. The current risk-free rate is 5.25 percent. Assume that you receive another $500,000. If you invest the money in a stock that has a beta of 0.75, what will be the required return on your $5.5 million portfolio?

A.    สมการ              k_P    = k_RF + (k_M – k_RF) b_P          …………….(1)

        ต้องคำนวนหาค่า k_m จากสมการที่ 1  โดยการแทนค่าดังนี้

                              k_m  =  ((k_P - k_RF)/b_P)+k_RF

                                   =  ((12-5.25)/1.25)+5.25

                                   =   10.65

เมื่อลงทุนเพิ่ม ย่อมทำให้ค่า beta ของ Portfolio เปลี่ยนไป จึงต้องคำนวณหาค่า b_i ใหม่(จะใช้ b_i ตัวเดิมไม่ได้)

       สมการ            b_n     =  w₁b₁+w₂b₂+…….+w_nb_n

การลงทุนเพิ่มโดยไม่ไปเปลี่ยนการลงทุนใน หุ้นตัวเดิมพบว่า

                           b_n+1  =    b_n(1-w_n+1) + w_n+1b_n+1   ……………..(2)

จากสมการที่ 2 แทนค่าได้ดังนี้

 b_n+1 =  1.25(1-(500,000/5,500,000))+((500,000/5,500,000)*0.75)  

 ….   =   1.20454545

จากสมการที่ 1 เราจึงคำนวณหา required return ของ Portfolio

ที่ $5.5 million ได้ด้วยการแทนค่าดังนี้

                            K_P = 5.25 + (10.65-5.25)*1.20454545

                               = 11.75454545